Durante los 28 años de funcionamiento del COREM, las líneas de investigación fueron modificándose a medida que la teoría de situaciones didácticas se iba desarrollando.

En un primer momento, las investigaciones en ingeniería didáctica sobre situaciones de uso didáctico (vinculadas a los temas matematicos de la seccion precedente), han permitido la elaboración de procesos de enseñanza relativos a las nociones fundamentales del curriculum de la escuela primaria y han conducido a la explicitación de conceptos tan importantes como los de situación fundamental, de variable didáctica o de medio.

Más tarde, en interacción con las investigaciones en ingeniería didáctica sobre nuevos temas, se desarrollo un segundo eje: el estudio más general de situaciones didácticas en matemáticas, dando lugar a nuevos conceptos teóricos como los de obstáculo didáctico, de contrato didáctico, de institucionalización, de memoria didáctica, de transposición didáctica, o de estructuración del medio didáctico, etc.